文章标题：鱼雷定深航行稳定性的分叉分析

文章作者：马亮, 丁浩
关 键 字：动力系统;分叉;航行稳定性;鱼雷;深度控制
文章摘要：鱼雷定深运动方程含有诸多的非线性项，用传统的分析方法对其稳定性进行研究有较大难度。运用非线性科学中的分叉理论，选定鱼雷定深运动方程中的某一流体动力系数扰动值为分叉参数，系统地分析在经典比例微分深度控制系统作用下，鱼雷在退化平衡点处的航行稳定性。利用中心流形定理，推导出系统状态变量解析表达式，对系统 Hopf 分叉进行分析，并进行仿真验证。结果表明，流体动力系数变化使定深航行产生 Hopf 分叉，并给出了确保鱼雷稳定航行的流体动力参数取值范围。